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云南省曲靖市第一中学2017届高三高考复习质量监测考试(八)

2018-04-16 15:39 作者:中国教育在线www.chneduol.c 来源:网络整理 浏览: 我要评论 (条) 字号:

摘要:云南省曲靖市第一中学2017届高三高考复习质量监测考试(八)供各位考生参考,更多高考资讯,高考真题,备考资料

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  本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分,第Ⅰ卷第1页至第7页,第Ⅱ卷第7页至第8页。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时150分钟。

  第Ⅰ卷 阅读题

  一、现代文阅读(35分)

  (一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)

  阅读下面的文字,完成1-3题。

  数学归纳法与《道德经》

  张奠宙

  数学,犹如雨后初霁的天空,一尘不染,阳光万里,然而未免稍觉单调。人文则如漫天云彩,白云苍狗,丰富多变,又会令人眼花缭乱。若得二者相配,蓝天白云,何等赏心悦目?那么,设想数学与人文之间如能获得沟通,又将会出现怎样的深邃意境呢?

  数学归纳法在古希腊数学中已有萌芽。但真正作为一种重要的数学方法,是19世纪皮亚诺提出“自然数公理”前后的事情。现在,纯西方的“数学归纳法”真的遇上了《道德经》以及《愚公移山》等东方经典故事。

  如今高中课程中的数学归纳法,目标是要证明对所有的自然数n,命题P(n)都成立,一个也不能少。教学中,则常以多米诺骨牌作喻。意思是,推倒第一块,接着便会推倒第二块、第三块,直至成千上万块。然而,多米诺骨牌无论制作得怎样精致,总有结束的时候。能够推倒的,毕竟只是有限块。可是数学归纳法所要面对的是自然数全体,要求从有限跨入无限的大门。如此看来,多米诺骨牌对数学归纳法来说,只是形似,没有神似,差得很远呐。

  于是,中国经典《道德经》登场了。“道生一,一生二,二生三,三生万物”,这十三个汉字,尽显无限本色。原来,所谓“万物”泛指的“无限”,乃是不断“生”出来的啊。更进一步,“愚公移山”故事里的一段妙语构造了一个“生生不息”的无限思维模型。愚公说:“

  虽我之死,有子存焉;子又生孙,孙又生子;子又有子,子又有孙;子子孙孙无穷匮也,而山不加增,何苦而不平?”

  这里,愚公高调宣布了用“无限”战胜“有限”的胜利。既然愚公家族的序列可以做到“无穷匮”,那么用于任何命题列P(n)行不行呢?这就要看P(n)能不能具有愚公家族序列的特性了。如前所说,愚公模型之所以能达到无限,是因为神话人物愚公自动地获得了他的子孙世世代代必定都能够“生”的特殊保证。至于P(n)的每一代能不能“生”?那就需要检验了。事实上,数学归纳法本身正是在做这样的检验!

  首先,数学归纳法的第一步是要验证n=1时P(1)成立。这相当于P(1)的正确性必须像愚公自己一样要能“生”出来,即有子存焉。其次,要验证已经具有正确性的P(n)是否如愚公的每一代子孙那样都能“生”,即对任意的n,由P(n)的正确性能生出P(n+1)是正确性来。一旦这两步都成立了,P(n)的正确性序列能够一代代地“生”出下一代了,就可以像愚公家族一样地达到“无穷匮”,无一例外地全部都成立。

  从《道德经》的三生万物,愚公的生生不息,到“野火烧不尽,春风吹又生”,东方经典的无限观一直和“生”联在一起。一个“生”字,终于使得数学归纳法不再神秘。记得在中学课堂上,学生们对那两步检验的来历往往不知所云。如果读了愚公移山的故事,大概就会“会心一笑”,觉得那不过是在进行能不能“生”的检验而已!

  这种数学与人文的沟通,初接触时会觉得有些出乎意料,但是细细想想,却又在情理之中了。现在提倡“文理不分”,真希望“文科生”“理科生”,大家都来关注这样的沟通。

  (摘选自《教师博览》2017年第4期,有删改)

  1.下列各项对“数学归纳法”的论述,不正确的一项是(3分)

  A.数学归纳法早在古希腊时期就已有萌芽,现在是一种重要的纯西方的数学方法。

  B.数学归纳法的目标是要证明对所有的自然数n,命题P(n)都成立,一个也不能少。

  C.以多米诺骨牌来比喻数学归纳法,并不恰当。因为多米诺骨牌能推倒的只是有限的块,而数学归纳法面对的自然数全体是无限的,这种比喻虽有形似,却没有神似。

  D.“道生一,一生二,二生三,三生万物”,“野火烧不尽,春风吹又生”,与“生”相联的东方经典的无限观用于数学归纳法,终于使得数学归纳法不再神秘。

  2.下列理解和分析,不符合原文意思的一项是(3分)

  A.数学犹如雨后初霁的天空,稍觉单调,人文则如漫天云彩,令人眼花缭乱。数学与人文之间的沟通相配正如蓝天白云,赏心悦目。

  B.在19世纪皮亚诺提出“自然数公理”前后,数学归纳法已真正成为一种重要的数学方法。

  C.数学归纳法本身是在做检验,第一步是要验证愚公能“生”,即有子存焉;第二步要验证愚公的每一代子孙都能“生”。

  D.《道德经》的“三生万物”,愚公移山的故事,以及“野火烧不尽,春风吹又生”,都有利于中学生理解数学归纳法中的那两步检验的来历。

  3.根据原文内容,下列理解和分析不正确的一项是(3分)

  A.“数学归纳法”碰上《道德经》以及《愚公移山》等东方经典故事,就会擦出思想的火花,让人们体会到深邃的意境。

  B.因为愚公获得了他的子孙世世代代能够“生”的特殊保证,所以愚公家族的序列可以做到“无穷匮”,愚公模型也能达到无限。

  C.《愚公移山》的故事和“野火烧不尽,春风吹又生”的诗句在中国妇儒皆知,所以中国人能很好地掌握数学归纳法这种纯西方的数学方法。

  D.数学与人文的沟通,妙趣横生,意境深邃,会产生意想不到的效果,无论是“文科生”还是“理科生”,都可以作些尝试。

  (二)实用类文本阅读(12分)

  阅读下面的文字,完成4-6题。

  谢显琳先生

  钱永兴

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